สมการกำลังสอง ตอนที่ 2 : ตัวหน้าไม่ใช่ 1 ทำไง?

ในตอนที่แล้วเรารู้วิธีหาคำตอบของพหุนามโดยการแยกเป็น 2 วงเล็บ แล้วจับแต่ละวงเล็บไปเท่ากับ 0 แล้ว ตอนนี้เราจะทำแบบเดียวกันเลย แต่จะเป็นโจทย์ที่ตัวเลขหน้า x² ไม่ใช่ 1 และอาจจะไม่ใช่ -1 ด้วย  ความยากของหัวข้อนี้ คือ น้องๆ จะต้องฝึกแยกตัวประกอบเป็น 2 วงเล็บของโจทย์แบบนี้ไปพร้อมกับแก้สมการพหุนามกำลังสองไปด้วย  แต่พี่คิดว่าไม่ยากเกินความสามารถของน้องที่อ่านมาถึงตอนนี้นะ สู้ๆ

อ่านเพิ่มเติม “สมการกำลังสอง ตอนที่ 2 : ตัวหน้าไม่ใช่ 1 ทำไง?”

อัตราส่วนพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน

อัตราส่วนพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน = (อัตราส่วนความยาวด้าน)²

อ่านเพิ่มเติม “อัตราส่วนพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน”

อัตราส่วนพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่สูงเท่ากัน

เคยเจอมั้ยโจทย์ให้พื้นที่สามเหลี่ยมรูปเล็กที่แรเงามา แล้วถามพื้นที่ของสามเหลี่ยมรูปใหญ่

พี่บอกได้เลยค่ะว่า โจทย์แบบนี้เราเจอเฉพาะในข้อสอบแข่งขัน หรือข้อสอบเข้า รร.เตรียมอุดมฯ รร.มหิดลวิทย์ฯ รร.จุฬาภรณ์ฯ เท่านั้น ในข้อสอบ O-NET ไม่เคยออก ถ้าอยากรู้อยากเก่ง อยากทำได้ มาดูกันเลยค่ะว่าจะทำโจทย์แบบนี้ได้ ต้องรู้อะไรก่อนบ้าง

อ่านเพิ่มเติม “อัตราส่วนพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่สูงเท่ากัน”

การแยกตัวประกอบเป็น 2 วงเล็บ ตอนที่ 2 : แบบตัวหลังติดลบ

จากตอนที่แล้ว การแยกตัวประกอบแบบทุกตัวเป็นบวกเราใช้สูตร

หาเลขสองตัว คูณกันได้ตัวหลัง บวกกันได้ตัวกลาง 

แต่การแยกตัวประกอบแบบตัวหลังติดลบเราใช้สูตร

หาเลขสองตัว คูณกันได้ตัวหลัง ลบกันได้ตัวกลาง

อ่านเพิ่มเติม “การแยกตัวประกอบเป็น 2 วงเล็บ ตอนที่ 2 : แบบตัวหลังติดลบ”

การแยกตัวประกอบเป็น 2 วงเล็บ ตอนที่ 3 : โจทย์ปนๆ กัน ดูที่ตัวหลัง

จากการแยกตัวประกอบ ตอนที่ 1 และ ตอนที่ 2 เราได้เรียนรู้วิธีแยกตัวประกอบมาแล้ว 2 วิธี ตอนนี้เราจะมาสรุปกันครับว่ามี 2 สูตรแล้วเราจะใช้สูตรไหน? เมื่อไหร่?

  1. ถ้าตัวหลังเป็นบวก ใช้สูตร หาเลขสองตัว คูณกันได้ตัวหลัง บวกกันได้ตัวกลาง
  2. แต่ถ้าตัวหลังเป็นลบ ใช้สูตร หาเลขสองตัว คูณกันได้ตัวหลัง ลบกันได้ตัวกลาง

อ่านเพิ่มเติม “การแยกตัวประกอบเป็น 2 วงเล็บ ตอนที่ 3 : โจทย์ปนๆ กัน ดูที่ตัวหลัง”

การแยกตัวประกอบเป็น 2 วงเล็บ ตอนที่ 4 : ตัวหน้าติดลบ ทำไง?

ผ่านมาแล้ว 3 ตอน ตอนนี้เป็นตอนที่ 4 ครับ โจทย์ในตอนนี้จะง่ายๆ ไม่ยาก ไม่ซับซ้อน และใช้ความรู้จาก วิธีการแยกตัวประกอบเป็น 2 วงเล็บ จาก ตอนที่ 1 ตอนที่ 2 และ ตอนที่ 3 ประกอบด้วยนะครับ ใครยังไม่ได้อ่านมา แนะนำให้อ่านก่อนครับ

ตอนนี้ตั้งคำถามสั้นๆ ว่า ถ้าตัวหน้าสุดติดลบ จะแยกตัวประกอบยังไง?

เอ๊ะ แล้วตัวหน้าสุดติดลบมันเป็นไงนะ มาดูตัวอย่างพหุนามกำลังสองที่ตัวหน้าติดลบกันครับ

อ่านเพิ่มเติม “การแยกตัวประกอบเป็น 2 วงเล็บ ตอนที่ 4 : ตัวหน้าติดลบ ทำไง?”

สมการกำลังสอง ตอนที่ 1 : แบบง่ายสุด

เมื่อแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสองเป็น 2 วงเล็บพอไหวแล้ว น้องๆ ก็ต้องเริ่มทำความรู้จักกับ สมการกำลังสอง ซึ่งก็คือ เอาพหุนามกำลังสองจับมาเท่ากับ 0 เป็นสมการกำลังสอง เช่น

  • x² + 3x – 10 = 0,
  • x² + 11x + 30 = 0,
  • x² – 3x – 40 = 0,
  • x² – 17x + 30 = 0,
  • 9 – x² = 0

อ่านเพิ่มเติม “สมการกำลังสอง ตอนที่ 1 : แบบง่ายสุด”

การแยกตัวประกอบเป็น 2 วงเล็บ ตอนที่ 1 : แบบง่ายสุด

พูดถึงพหุนามกำลังสอง เช่น x²+5x+6 สิ่งที่เรามักต้องทำ คือ แยกตัวประกอบเป็น 2 วงเล็บคูณกันแบบนี้  x²+5x+6 = (x+2)(x+3) แต่ก่อนที่จะไปดูเทคนิคการแยกตัวประกอบเป็น 2 วงเล็บ เรามาทำความรู้จักวิธีเรียกชื่อตำแหน่งของตัวเลขในพหุนามกันก่อนครับ เพื่อจะได้เข้าใจตรงกัน

อ่านเพิ่มเติม “การแยกตัวประกอบเป็น 2 วงเล็บ ตอนที่ 1 : แบบง่ายสุด”